Уточнив определение понятия плазменного состояния вещества, следует перейти к систематике различных типов плазмы, с которыми мы сталкиваемся как в природных условиях, так и при рассмотрении тех или иных технических приложений. В зависимости от концентрации и температуры будем встречаться с идеальной и неидеальной, классической и квантовой, горячей и холодной плазмой.

Начнем с наиболее привычного и наглядного случая плазмы, энергетическое распределение частиц в которой удовлетворяет статистике Максвелла - Больцмана. Такая плазма по аналогии с идеальным газом называется идеальной (и классической !) , если потенциальная энергия взаимодействия ее частиц мала по сравнению со средним значением их кинетической, тепловой энергии e = 3/2 kT . В результате дебаевского экранирования взаимодействие с далекими частицами несущественно. Поэтому при плотности плазмы n i = n e = n , когда расстояние r доближайшей частицы порядка , потенциальная кулоновская энергия Р будет оцениваться приближенной формулой

(2.1)

и условие идеальности может быть записано в виде

(2.2)

Возводя обе части этого неравенства в степень 3/2, получим

(2.3)

Используя выражение (1.1) для радиуса Дебая d и подсчитывая число частиц N , содержащихся в сфере такого радиуса, легко убедиться, что последнее неравенство приблизительно эквивалентно неравенству

(2.4)

Иными словами, условие идеальности можно сформулировать также в виде наглядного требования: число частиц N в сфере дебаевского радиуса должно быть много больше единицы.

Вернемся к условию (2.2), которое перепишем в форме

или

(2.5)

(Здесь в постоянный множитель С включены универсальные константы и численный множитель, больший единицы, обеспечивающий выполнение исходного неравенства.)

Если теперь на координатной плоскости "плотность - температура" отмечать положение плазменных образований того или иного происхождения, то все случаи, при которых параметры рассматриваемой плазмы отвечают условиям идеальности,

расположатся" выше линии , а объекты с параметрами неидеальной плазмы разместятся ниже той же линии. В дважды логарифмическом масштабе (рис. 2.1) этот график изобразится прямой с угловым коэффициентом 1/3. Горизонтальная пунктирная линия на этом же рисунке указывает значение температур, выше которых необходимо учитывать релятивистские эффекты и, в частности, помимо кулоновского взаимодействия, принимать во внимание магнитные эффекты.

Остановимся несколько подробнее на .этой ,диаграмме. Предположим, что мы имеем дело с плазмой, находящейся при низкой температуре (10 2 - 10 3 К) и постепенно перемещаемся, двигаясь параллельно оси абсцисс в сторону нарастающих плотностей. После пересечения с линией и проникновения в область неидеальной плазмы мы встречаемся со средой, термодинамические свойства которой плохо изучены. Неясно даже, какая модель (жидкости или газа) лучше подходит для описания свойств такой плазмы.

Рис. 2.1

Одно интересное соображение, впрочем, бесспорно, но потребует некоторых комментариев. Когда плотность среды достигнет такого значения, что расстояние r между частицами окажется одного порядка с длиной волны де Бройля для электронов плазмы, т.е. при

(2.6)

классическая статистика Максвелла-Больцмана должна быть заменена на квантовую статистику Ферми—Дирака, и роль характерной энергии начнет играть не величина , a энергия Ферми

(2.7)

Примером такой квантовой неидеальной плазмы может служить электронный газ твердых и жидких металлов и полупроводников. Ионная компонента плазмы в этом случае образует жестко фиксированную решетку, и образ плазмы как квазинейтрального газа может показаться здесь, в известной мере, искусственным. Но продолжим путешествие в зону нарастающих плотностей. Если энергия Ферми начинает превосходить межчастичную потенциальную энергию, т.е. при выполнении требования

(2.8)

плазма .снова становится идеальной. На диаграмме область квантовой идеальной плазмы, в рассматриваемых условиях низких температур, оказывается отделенной от зоны неидеальной плазмы вертикальной прямой, отвечающей соотношению (2.8), которое после подстановки численных значений универсальных констант эквивалентно приближенному равенству

(2.9)

Энергия Ферми при этом составляет несколько десятков электронвольт.

После пересечения прямых (2.5) и (2.9) область классической идеальной плазмы оказывается отделенной от области квантовой идеальной плазмы прямой

(2.10)

которая отвечает конкуренции между средней тепловой энергией 3/2 kT в классическом случае и энергией Ферми в квантовом варианте.

Рассмотренная диаграмма носит несколько абстрактный и, будучи незаполненной никакими конкретными образами, достаточно унылый характер. Постепенно этот упрек удастся ликвидировать, но только ценой известных усилий.

Последнее замечание терминологического характера. Использование выражений "горячая" и "холодная" плазма, разумеется, чистая условность. Все зависит от экспериментальной ситуации: мы говорим о "горячем" чайнике, если его температура масштаба 80-90°С и говорим о "горячей" плазме при температурах в области десятков или сотен миллионов градусов. Термин "холодная" плазма обычно относится к объектам с температурой в несколько электронвольт, т.е. в несколько десятков тысяч градусов. Плотности плазмы, с которыми нам предстоит иметь дело на лабораторных установках, будут лежать в интервале 10 10 -10 25 см -3 и, следовательно, опыты с горячей плазмой, о которых пойдет речь в данной книге, - это опыты с классической идеальной плазмой.

Вернемся теперь к анонсу, сделанному в начале первого параграфа, и попытаемся оправдать заявление об универсальной распространенности плазмы в природных условиях, лучше сказать во Вселенной.