Осуществив сшивку приближенного решения уравнения (1.2) с формулой для кулоновского потенциала в вакууме, мы нашли выражение потенциала в плазме при учете экранировки. Формула (1.5) показывает, что потенциал в плазме падает до 1/е доли своего неэкранированного значения на той же длине d , которая определяла размер области возможного нарушения квазинейтральности. Как и ожидалось, экранировка ухудшается с повышением температуры и делается более совершенной с увеличением плотности плазмы.

Длина d была впервые введена, Дебаем при рассмотрении теории сильных электролитов, и лишь в дальнейшем это понятие было перенесено в физику плазмы. Общепринято называть величину d дебаевским радиусом , или дебаевской длиной . Подстановка численных значений универсальных констант в формулу (1.1) дает:

(1.6)

здесь Т выражено в градусах Кельвина; n - число частиц в 1 см 3 . Ввиду фундаментального значения величины d для физики плазмы на рис. 1.1 приведен график зависимости дебаевской длины от плотности плазмы для нескольких значений температуры. График достроен в дважды логарифмическом масштабе.

Рис. 1.1

Итак, длина Дебая определяет пространственный масштаб областей декомпенсации квазинейтральности плазмы; столь же важно оценить и временной параметр происходящих возмущений. С этой целью необходимо найти частоту характерных плазменных колебаний. Снова для простоты рассмотрим случай разделения зарядов в плоском слое, из которого произошло смещение электронов на расстояние х . Возвращающая сила, отнесенная к одному электрону, равна – eE x и движение электронов подчиняется уравнению

(1.7)

Рассасывание избыточного заряда будет сопровождаться колебаниями с круговой частотой w p :

(1.8)

Это - так называемые электростатические электронные ленгмюровские колебания плазмы, колебания, в которых массивные ионы практически не принимают участия. Время существования области декомпенсации размером d определяется очевидным равенством

(1.9)

где v e - тепловая скорость более быстрых частиц - электронов. Чем выше плотность плазмы, тем меньше масштабы декомпенсации в пространстве и во времени.

В пределах области, занятой плотной и холодной плазмой, нарушения квазинейтральности могут происходить только внутри достаточно малых объемов в течение ничтожных промежутков времени. В редкой и горячей плазме дебаевская длина может сделаться значительно больше размеров области, занятой плазмой. В этом случае реализуется практически независимое движение ионов и электронов и отсутствует автоматический механизм выравнивания плотности зарядов.

Роль длины Дебая и как радиуса экранирования, и как пространственного масштаба декомпенсации превосходно выражена известным определением Ленгмюра - основоположника учения о плазме: совокупность свободно движущихся разноименно заряженных частиц, т.е. ионизованный газ, называется плазмой, если длина Дебая мала по сравнению с линейным размером объема, занимаемого газом .

Это замечательное определение. Вдумаемся в него. Параметры плазмы - плотность и температура - через дебаевскую длину d сопоставляются с характерным размером L изучаемой системы. Пока d << L , процессы нарушения квазинейтральности в системе носят локальный и кратковременный характер. Реакция совокупности частиц на внешнее воздействие определяется коллективными свойствами системы (например, возникновением колебаний). Дальнодействующие кулоновские силы главенствуют над хаосом тепловых движений; наша система - плазма. Разумеется, не следует смущаться тем, что длина пробега l , при этом зачастую может оказаться много больше L . Редкость столкновений сама по себе еще не означает перехода от динамики плазмы к динамике отдельных частиц (такой критерий хорош для нейтрального газа, где силы взаимодействия убывают как пятая степень расстояния между частицами). Если, однако, реализуется противоположный случай: d >> L , то отклик на внешний импульс перестает быть коллективным, и анализ поведения системы сводится к рассмотрению траекторий отдельных частиц в заданных внешних полях.

Еще два замечания об используемых нами параметрах плазмы - ее плотности и температуре.

В дальнейшем нас будет интересовать главным образом случай чистой водородной плазмы, когда концентрации электронов и ионов равны друг другу. Однако в общем случае в плазме могут присутствовать также многозарядные ионы. Если обозначить через n 1 концентрацию однозарядных ионов, через n 2 - двухзарядных и т.д., то электронная концентрация n e будет равна n 1 + 2 n 2 + 3 n 3 + …. Обычно учет влияния многозарядных ионов на основные процессы, протекающие в плазме, не составляет трудности.

Как правило, в плазме приходится различать электронную Т e и ионную T i температуры. В лабораторных условиях Т e нередко значительно превосходит T i из-за различия в массах электронов и ионов. Приложенные разности потенциалов, с помощью которых создается плазма в том или ином техническом приборе, передают энергию электронной компоненте плазмы, так как именно электроны являются носителями тока. Ионы приобретают тепловую энергию в результате столкновений с быстродвижущимися электронами. Доля кинетической энергии, которая может быть передана при таких столкновениях, не превышает 4 m /М , где m и М - массы электрона и иона. Ясно, что должно произойти: поскольку M >> m , то электрон испытывает очень много столкновений, прежде чем полностью отдаст имеющийся у него излишек энергии. Процесс обмена тепловой энергией между электронами и ионами будет идти параллельно с процессом приобретения энергии электронами от источника питания и одновременно с уходом энергии из плазмы за счет различных механизмов теплопроводности. В результате при электрическом разряде обычно поддерживается большой перепад температур между электронами и ионами. Впрочем, при некоторых специальных условиях, когда поступление энергии идет по ионному каналу, может сложиться обратная ситуация, и ионная температура будет превышать электронную.