Плазмой называется частично или полностью ионизованный газ. Более развернутое и строгое определение этого понятия, лучше сказать - этого состояния вещества, приведено в дальнейшем.

Если не бояться ярких и сильных утверждений, то следует заметить, что плазма не только самое распространенное состояние вещества во Вселенной, но и то состояние, в котором вещество находилось на ранней стадии его эволюции в окружающем нас мире. Оба высказывания, сформулированные к тому же в столь категоричной форме, требуют, разумеется, детального обсуждения, и это будет сделано в следующем параграфе. Теперь вернемся к первоначальной скромной дефиниции и постараемся выяснить, какие выводы могут быть из, нее сделаны.,

Дальнодействующий характер кулоновских сил немедленно заставит нас признать, что пространственные заряды различных знаков, образующие плазму, должны быть распределены в ней с практически неизменной концентрацией, обеспечивая так называемую квазинейтральность этой среды.

Рассмотрим в качестве примера водородную плазму с концентрацией частиц п и ограничимся для простоты одномерным случаем. Пусть из слоя толщиной х удалились легкие подвижные электроны, в результате чего произошло полное разделение зарядов. Возникшее электрическое поле будет стремиться вернуть разделившиеся заряды в исходное положение. Напряженность этого поля легко определить, применив для рассматриваемого случая уравнение Пуассона:

где r = n е - плотность зарядов (е - численное значение заряда электрона). В одномерном случае:

и

Поле растет с увеличением плотности плазмы и масштаба расхождения зарядов.

Сделаем численную оценку. Пусть полностью ионизованная плазма, о которой идет речь, получена из водорода, находившегося при нормальной температуре и давлении в 1 Торр. В каждом кубическом сантиметре такой плазмы содержится по 7*10 16 ионов и электронов. Предположим, что заряды плазмы разделились в слое толщиной в 1 см . Тогда последнее равенство дает Е = 10 11 В/см.

Это огромное поле, порядка полей, существующих внутри атомов для элементов со средним значением порядкового номера Z . Таким образом, чтобы поле Е было "разумной" величины, не превышало, скажем, 10 3 В/см, разделение зарядов не должно быть полным: степень докомпенсации на указанной длине не должна быть больше одной стомиллионной от начальной концентрации.

Приведенный пример показывает, что крупномасштабные нарушения квазинейтральности невозможны. Даже в сравнительно разреженной плазме они будут немедленно ликвидированы возникающими электрическими полями. Тем не менее, на малых расстояниях и в течение коротких промежутков времени, разделение зарядов может происходить и фактически происходит в результате теплового движения частиц.

Уточним эти соображения. При заданной плотности и температуре плазмы существует характерный пространственный масштаб d , удовлетворяющий условию: если d >> L , то в пределах объема плазмы с линейным размером L разделение зарядов может происходить без существенного влияния на весь ход происходящих процессов; если же d << L , то концентрация частиц противоположных знаков в указанном объеме должна сохраняться практически неизменной. Характерную длину d оценим следующим образом: при полном разделении зарядов на расстояние d потенциальная энергия частицы eU не должна превышать энергии ее теплового движения - kT . Таким образом, приходим к соотношению:

Следовательно:

(1.1)

Итак, характерный размер области, в пределах которой квазинейтральность плазмы может и не сохраняться из-за слабости возникающих электрических полей, растет с повышением температуры и падает с увеличением плотности. Довольно естественный результат.

К той же характерной длине d легко прийти, рассматривая вопрос об экранировании электрического поля в плазме. Пусть в плазму помещен неподвижный "пробный" точечный заряд + q . На достаточно малом расстоянии от этого заряда потенциал будет убывать как q / r , но по мере увеличения расстояния ход потенциала изменится вследствие поляризации плазмы, вызванной полем пробного заряда. Основной результат качественно ясен: электроны в среднем немного приблизятся к пробному заряду, а ионы отойдут от него, и потенциал будет спадать круче, чем q / r . Возникающее экранирующее поле будет сосредоточено в области тем меньших размеров, чем плотнее плазма и ниже ее температура.

Действительно, исходим снова из уравнения Пуассона , где n i и n e - концентрации ионов и электронов (для простоты ограничиваемся случаем однозарядных ионов). При установившемся статистическом равновесии пространственное распределение частиц в окрестности пробного заряда задается уравнением Больцмана, которое должно быть отдельно записано для ионов и электронов:

и

тогда

следовательно,

(1.2)

К сожалению, не представляется возможным найти точное решение написанного уравнения в простой форме. Ограничимся приближенным решением, пригодным для расстояний не слишком близких к пробному заряду, т.е. примем . Тогда, разлагая показательные функции в ряд и сохраняя только первые члены, получим

В силу сферической симметрии потенциал зависит только от r и уравнение Пуассона примет вид

(1.3)

Введем обозначения: . Теперь последнее уравнение перепишется

Общий интеграл

(1.4)

Из физических соображений ясно, что при потенциал U - О, поэтому постоянная интегрирования В = 0. С другой стороны, в непосредственной близости от пробного заряда, где экранировка отсутствует, формула для U должна переходить в выражение для потенциала точечного заряда в пустоте. Поэтому

Постоянная a на множитель отличается от величины 1/ d . Если принять, что экранировка осуществлялась только более подвижными электронами, то в выражении для r сохранится одна компонента, константа a 2 примет значение и формула для потенциала запишется в виде:

(1.5)

где, как и раньше,